Ваш вопрос не совсем понятен, а вернее, не понятно, чего вы хотите.

Если дом является собственностью отца, то, естественно, он вправе распоряжаться им по своему усмотрению, в том числе и зарегистрировать там кого-то по месту жительства или месту пребывания (никакой прописки уже 7 лет нету, есть регистрация по месту жительства или месту пребывания). 

Почему вы считаете, что ваш отец должен спрашивать у вас какое-то согласие на то, чтобы кого-то зарегистрировать в принадлежащем ему на праве собственности доме? Только лишь потому, что вы его дочь? Почему вы считаетет, что вы можете думать или говорить о том, чтобы оспорить его волю по распоряжению собственным имуществом? Эти ваши вопросы вызывают не более чем недоумение.

Но если вам нужны на них ответы, то, пожалуйста: исходя из той информации, которую вы нам предоставили, можно сделать вывод, что без вашего согласия ваш отец может зарегистрировать кого-то на собственной жилплощади, а по договору найма - кого-угодно; и никак вы это не оспорите, просто потому, что у вас нет такого права.

Что касается вопроса о том, сможет ли кто-то, зарегистрированный на жилплощади отца, претендовать в дальнейшем на его собственность, то этот вопрос тоже ни о чем. Все зависит от оснований регистрации. К примеру, если ваш отец предоставит кому-то часть дома (комнату) по договору найма, то зарегистрированный там по месту жительства наниматель не сможет ни на что претендовать, в смысле на какое-то право собственности. В то же время, если он зарегистрирует там, к примеру, свою жену или своего ребенка, то ситуация будет несколько иная.

Но весь этот наш разговор ни о чем. Или вы что-то не договариваете, или сами не понимаете,о чем спрашиваете. Извините, но каков вопрос, таков ответ.

Александр ГОРБАЧ, юрист